メールを返信するときに受信したメールの本文を引用しない方法は、PCのメールソフトであれば設定が可能ですが、iPadの「メール」に正式な設定は見当たりません。

ただ、アイデアとして以下の２つの方法がありました。

方法1
返信をタップしないで、受信したメールの差出人をタップします。
すると、連絡先の登録画面が出てきますが、この時にメールアドレスをタップすると新規メッセージの画面になります。
ただし、この方法ですと件名が引用されません。

方法2
受信したメール本文の文字が無い余白の部分を長押しします。
すると、「コピー、全選択・・・・」のメニューが出ます。
この時に返信をタップしてください。
本文は消えます(少し残ります)。
この方法は件名は残っています。