固まったときの対処は以下の段階で行えば良いです。

１．電源を入れ直す
２．リセットする。(iPadとiPhoneの場合は、ホームボタンと電源ボタンを同時に長押しして画面が真っ暗になったら手を放す)
３．それでも駄目ならアップのサービスセンターに持ち込む

１で直るのがほとんどですが、３まで行ってしまう事もありました。

私は今までに、
iPodを５台
iPadを３台
iPhoneを１台
使っています。

電源を入れ直しても駄目なフリーズは、
記憶によると、iPodでは数え切れないほど、iPhoneで１回、iPadで２回ありました。
アップルへ持ち込んだのは１回だけです。

２について、リセット方法
iPod, iPhone, iPadの全てに対処方法は同じで良かったですが、iPodは機種によって違います。
クリックホイール付きの物はクリックホイールとスリープボタンの長押し
ホームボタンのあるものはホームボタンとスリープボタン
音量ボタンとスリープボタンしか無いものは、音量ボタンのマイナスとスリープボタン
です。

なお、以上に書いたリセット方法でリセットしてもデータは消えません。
ここで言う「リセット」は初期化とは別物です。
初期化は買ったときの状態に戻ります。

原因は推測されることはありますが、あくまでも推測なので書きません。
もっともシャープのザウスルのときから同じです。固まったらリセットするようにザウルスの取説には書いてありました。その後、発売された電子手帳も同様です。それには「メモリーの解放」と書いてありましたが、アップル製品の場合にはわかりません。